金剛石切割片的直徑和尺寸要比厚度尺寸大得多，這可以簡化石鋸片到薄板，彎曲剛度相對較低，容易彎曲。一旦發(fā)生橫向振動，就會導(dǎo)致金剛石切割片的失效和失效。
以金剛石切削片中表面為Oxy平面，建立了空坐標系，當鋸片彎曲變形時，Oxy面彎曲成曲面，金剛石切削片沿x，y，z方向的z方向位移表示為u，v，w。
從金剛石切削件的中表面選擇一個矩形微元ABCD，彎曲變形形成的曲線為A≤B≤C≤D，彈性面沿x和y方向的傾角分別為aw/ax，aw/ay。
從鉆石切割片中選擇一個與xOz平面平行的截面，如圖4≤3所示。假設(shè)A1是中間平面A點的正常點，A1點與A點之間的距離為Z。當點A的撓度移到點A1‘時，點A1移動到點A1’，點A1在x方向的位移為u≤Zaw/AX。同樣，點A1沿y方向的位移分量為v=-zaw/ay。
在垂直于x軸的截面上，用正應(yīng)力σx合成彎矩，剪應(yīng)力為1.XY合成扭矩，假定MX、MXY依次為單位寬度的彎矩和扭矩，則可得到金剛石切削件的橫向振動方程。